Vier Sehnen in einem Kreis spannen ein Viereck auf.
| Du
kannst die roten Punkte verschieben, um die Form des
Vierecks zu verändern. |
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| 1. | Ausgangspunkt
ist ein Kreis und vier Sehnen in diesem Kreis. |
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| a) | Wie nennt man die Strecken, die rot punktiert dargestellt sind? | |
| b) | Wie heissen die blau strichpunktierten Geraden bezogen auf die Viereckseiten? | |
| c) | Warum
schneiden sich die vier blauen Geraden in einem Punkt, dem
Mittelpunkt M des Umkreises? |
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| 2. | Der Kreis ist Umkreis des Vierecks. | |
| a) | Verändere
die Sehnen und erzeuge – sofern es geht – verschiedene
spezielle Vierecke wie – Quadrat – Rhombus, – Rechteck, – Parallelenviereck, – Trapez, – Drachen. |
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| b) | Welche Vierecke haben immer einen Umkreis? | |
| c) | Welche Vierecke haben nie einen Umkreis? | |
| d) | Bei
welchen Vierecken kommen Umkreise vor, nicht aber immer? |
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| 3. | Beschreibe
die besondere Lage der blauen strichpunktierten Geraden und
der roten punktierten Strecken beim |
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| a) |
Quadrat, | |
| b) |
Rechteck, | |
| c) |
Trapez, | |
| d) |
Drachen. |
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| 4. | Worauf
achtest du, wenn du entscheiden willst, ob du wirklich ein
bestimmtes Viereck eingestellt hast: |
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| a) |
beim Quadrat, | |
| b) |
beim Rechteck, | |
| c) |
beim
Trapez, |
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| d) |
beim Drachen? | |
