Rechteckumfang
Flächeninhalt und Umfang
| Du kannst den roten Punkt verschieben, um die Grösse des Rechtecks zu verändern. | ||
| Mit dem Schieberegler kannst du die Lage der grünen Kurve verändern. | ||
| Wenn du «C auf Kurve fixieren» anklickst, kannst du den roten Punkt nur genau entlang der Kurve bewegen. | ||
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| 1. | a) | Verschiebe
die Ecke C. Beobachte dabei, wie sich der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks ändern. |
| b) | Überprüfe
die angezeigten Werte für den Flächeninhalt und den Umfang.
Wähle dazu für C ganzzahlige Koordinaten. |
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2. |
Fahre mit der Ecke C des Rechtecks genau der grünen Kurve entlang. |
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| a) | Beobachte
die Angaben zum Flächeninhalt. Was stellst du fest? |
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| b) | Gilt deine Feststellung auch bei einer anderen Lage der grünen Kurve? | |
3. |
Fahre mit der Ecke C wiederum der grünen Kurve entlang. |
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| a) | Suche
den Punkt, bei dem das Rechteck den kleinsten Umfang
aufweist. |
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| b) | Welche
Form hat die Figur an dieser Stelle? Überprüfe, ob das immer so ist, indem du die Kurve veränderst und die Aufgabe a nochmals löst. |
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4. |
Mache das Umgekehrte: |
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| a) | Platziere
C auf ganzzahligen Koordinaten und verändere die Kurve, dass
sie durch C verläuft. |
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| b) | Überprüfe deine Feststellung aus Aufgabe 2. | |
